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林老师高中政治教学博客

普宁市第一中学 政治组 林锦礼

 
 
 

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2011年高考文科数学试题(全国卷)  

2011-06-08 11:45:40|  分类: 高考真题 |  标签: |举报 |字号 订阅

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2011年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学(必修+选 修I)

    本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 。

第Ⅰ卷

注意事项:

1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚, 并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。   

2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,    用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。

3.第Ⅰ卷共l2小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

一、选择题

(1)设集合U= , 则

(A)     (B)     (C)      (D)

 

(2)函数 的反函数为

(A)              (B)

(C)             (D)

(3)设向量a,b满足|a|=|b|=1,则

(A)    (B)    (C)    (D)

(4)若变量x,y满足约束条件 ,则 的最小值为

(A)17      (B)14        (C)5         (D)3

 

(5)下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是

     (A) (B) (C) a2> b2 (D) a3> b3

(6) 设Sn为等差数列 的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=

     (A)8      (B)7        (C) 6       (D) 5

(7)设函数 ,将 的图像向右平移 个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则 的最小值等于

(A)     (B)      (C)     (D)

 

(8) 已知直二面角α- l –β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,点B∈β,BD⊥l,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则CD=

  (A) 2   (B)      (C)     (D)1

(9)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有

(A) 12种   (B) 24种   (C) 30种   (D)36种

 

(10)设 是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时, = ,则 =

 (A) -     (B)    (C)    (D)

 (11)设两圆 、 都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离 =

    (A)4   (B)   (C)8    (D)  

 

(12)已知平面 截一球面得圆M , 过圆心M且与 成 ,二面角的平面 截该球面得圆N.若该球的半径为4,圆M的面积为4 ,则圆N的面积为

  (A)     (B)    (c)    (D)

   

第Ⅱ卷

注意事项:

1答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考  证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2第Ⅱ卷共2页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各 题的答题区域  内作答,在试题卷上作答无效。

3第Ⅱ卷共l0小题,共90分。

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横 线上.

  (注意 :在试卷上作答无效)

(13)(1- )20的二项展开式中,x 的系数与x9的系数之差为       .

(14)已知a∈( , ),tanα=2,则cos2α=        .

(15)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值为

          .

(16)已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点,点A∈C,点M的坐标为(2,0),AM为∠F1AF2的平分线.则|AF2| =        .

 

三.解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

(17)(本小题满 分l0分)(注意:在试题卷上作答无效)

  设等比数列 的前n项和为 ,已知 求 和 .

(18)(本小题满 分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知 .

 (Ⅰ)求B;

(Ⅱ)若 .

(19)(本小题满 分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)

根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.

   (I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;

  (Ⅱ)求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.

 

(20)(本小题满 分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)

如图,四棱锥 中, ∥ , ,侧面 为等边三角形. .

(21)(本小题满 分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)

已知函数

(Ⅰ)证明:曲线

(Ⅱ)若 求a的取值范围。

(22)(本小题满 分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)

已知O为坐标原点,F为椭圆 在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为 的直线 与C交于A、B两点,点P满足

(Ⅰ)证明:点P在C上;

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